Calcolo dell’ombra solare

Posted on 10 Maggio 2022. Filed under: Senza categoria |

Oggi mentre camminavo, ho guardato la mia ombra e mi è venuta l’idea di inserire anche questa nella mia WebApp su meteo e astronomia.

Quindi mi sono chiesto: come calcolare la lunghezza dell’ombra in un determinato momento in qualunque posto?

Servirà prima calcolare la posizione del Sole e poi in base a Longitudine e Latitudine si potrà sapere la lunghezza dell’ombra solare.

Scriverò una piccola applicazione in VB.NET dove in input mettiamo l’altezza della persona e l’altezza del Sole.

Poichè sappiamo, ed è spiegato nel mio libro di astrometria in vendita su https://ilmiolibro.kataweb.it/libro/scienza-e-tecnica/623122/astronomia-sferica-e-teorica/

che in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale alla misura dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto o per la cotangente dell’angolo adiacente.

Nel mio libro è anche spiegato come ottenere l’altezza del Sole in un determinato momento, che magari lo potrei riproporre in un successivo articolo.

Nella figura, l’ombra è orizzontale ed è quella da calcolare. Poichè sappiamo l’altezza della persona o di un palo, possiamo usare la formula:

lunghezza ombra = altezza palo * cotang altezza Sole

Ecco quindi il codice della piccola applicazione:

        Dim AltezzaSole As Integer = CInt(InputBox("Inserire l'altezza del Sole in gradi"))
        Dim AltezzaPersona As Integer = CInt(InputBox("Inserire l'altezza del palo o della persona in cm"))

        Dim LunghezzaOmbra = AltezzaPersona * 1 / System.Math.Tan(AltezzaSole * System.Math.PI / 180)
        MsgBox("La lunghezza dell'ombra è " & FormatNumber(LunghezzaOmbra, 0).ToString & " cm.")

Per verificare se funziona, mettiamo 90ç come altezza Sole e se visualizza che l’ombra è lunga 0 cm allora avete scritto correttamente.

Ovviamente sappiamo che solo due volte all’anno, e solo all’Equatore, abbiamo esattamente il Sole a 90°.

Oggi a Milano l’altezza massima è stata di 62° alle 13.19 (ora locale) e vediamo quanto misurava l’ombra.

Metto 162 cm come altezza.

Ed ecco quanto misurava la mia ombra quando il sole si trovava allo Zenith.

Quando invece ho visto l’ombra che mi ha dato l’idea, era lunga 118 cm.

Se volete studiare la Trigonometria, potete provare a mettere 0 come altezza ed ecco il risultato:

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