I numeri di Bernoulli

Posted on 3 novembre 2021. Filed under: Senza categoria |

In questo articolo voglio parlare dei numeri di Bernoulli, che la maggior parte di voi non conosce l’esistenza.

Giusto per farvi capire di cosa si parla, la sequenza di questi numeri è stato il primo programma scritto con un linguaggio di programmazione.

E tra l’altro è stato scritto anche da una donna, Ada Lovelace nel 1843

In matematica, i numeri di Bernoulli costituiscono una successione di numeri razionali che gioca un ruolo importante in vari problemi. Accanto ad essi conviene prendere in considerazione i polinomi di Bernoulli che si possono considerare una loro generalizzazione.

I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 = 1/6, B4 = −1/30, B6 = 1/42. I numeri di indice dispari, tranne B1, valgono 0. Per calcolare i successivi, la cui espressione analitica non è semplice, si espande l’equazione simbolica (B + 1)nBn = 0, sostituendo poi gli esponenti con gli indici corrispondenti. I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppi di una funzione in serie di Maclaurin (si veda la tavola degli sviluppi di Maclaurin) e in varie formule ( Eulero-Maclaurin, formula di sommazione di; Riemann, funzione zeta di). Alcuni autori indicano con Bn i numeri (−1)n−1B2n.

Ho trovato su questa pagina https://rosettacode.org/wiki/Bernoulli_numbers il codice per scrivere la sequenza in diversi linguaggi di programmazione.

Io ho provato la versione VB.NET e funziona.

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